jueves, 13 de mayo de 2010

OPERACIONES CON VECTORES

1. SUMA DE VECTORES

Como ya hemos explicado la suma analítica de dos vectores v(x,y) y w(z,t) se realiza de la siguiente manera v+w=(x,y)+(z,t)=(x+z,y+t).

2. PRODUCTO POR UN ESCALAR

El producto de un vector por un escalar se realiza de la siguiente manera, dado v(x,y) el vector y l un escalar, se escribe su producto como lv, y el resultado es lv=(lx, ly).
3. RESTA DE VECTORES

Debemos tener en cuenta que la resta de vectores es una combinación de las operaciones anteriores: v(x,y)-w(z,t)=v(x,y)+(-1)w(z,t)=(x-z,y-t).

4. MODULO DE UN VECTOR

Dado un vector v(x,y) se define su módulo como su longitud y la obtendremos de la siguiente forma, calcularemos la raíz cuadrada de "x" al cuadrado más "y" al cuadrado.


5. PRODUCTO POR UN ESCALAR

El producto escalar, también conocido como producto interno o interior es una operación externa definida sobre un espacio vectorial cuyo resultado al operar entre sí dos vectores es un número. La operación que nos define un producto escalar es la siguiente: u.v=u*v*cos(u,v); es decir; el producto escalar es el producto de los módulos de los vectores multiplicado por el coseno del ángulo que forman. En cualquier caso la forma analítica del producto escalar es la siguiente:
u(x,y).v(z,t)=x*z+y*t
Vuestro trabajo consistirá en lo siguiente, trabajaréis de forma individual durante dos sesiones, uno en cada ordenador, y debéis entregar una hoja de cálculo dónde el usuario podrá introducir dos vectores y un escalar. Automáticamente la hoja calculará todas y cada una de las operaciones que aparecen explicadas anteriormente.
Se evaluará que las operaciones se realicen correctamente y el formato que apliquéis a la hoja. La hoja estaría perfecta si limitarais las celdas que se pueden modificar a las relativas al escalar y los vectores, bloqueando con contraseña las demás celdas.


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